En un servidor Apache que corre en Linux, establecer permisos 777 (lectura, escritura y ejecución para todos) en archivos o directorios que son propiedad del usuario apache es considerado altamente vulnerable por varias razones:

Permiso de Escritura Global
Los permisos 777 permiten que cualquier usuario en el sistema pueda leer, escribir y ejecutar esos archivos o directorios. Esto significa que no solo el usuario apache, sino cualquier usuario con acceso al servidor (ya sea local o a través de una aplicación), podría potencialmente modificar esos archivos.
Riesgo de Sobreescritura y Modificación
Si cualquier usuario (incluidos procesos no privilegiados o usuarios maliciosos) tiene permiso de escritura en archivos críticos del servidor, como archivos de configuración o scripts PHP, estos archivos pueden ser modificados. Un atacante podría:

Ejecución de Código Malicioso
Dado que los archivos con permisos 777 también son ejecutables por cualquier usuario, un atacante podría cargar y ejecutar scripts maliciosos en el servidor. Esto podría llevar a la ejecución de comandos no autorizados y comprometer el sistema por completo.
Escalada de Privilegios
Si los archivos o directorios pertenecen al usuario apache y son accesibles a través de un servicio web vulnerable, un atacante podría aprovechar la aplicación para modificar esos archivos. Una vez comprometidos, podrían modificar otros archivos del servidor o intentar escalar privilegios para obtener acceso a otras áreas del sistema operativo.
Posibles Riesgos de Exposición de Información Sensible
Cualquier archivo con permisos de lectura globales puede ser accesible por cualquier usuario en el sistema. Esto podría incluir archivos de configuración, credenciales o claves de acceso que un atacante podría robar y usar para comprometer el servidor.
Buenas Prácticas de Seguridad
Es una mala práctica de seguridad permitir permisos tan abiertos en un entorno de producción, especialmente en un servidor web. Es recomendable:

Limitar los permisos a solo lo necesario (e.g., 755 para directorios y 644 para archivos, donde solo el propietario puede escribir).
Usar grupos y roles adecuados para asegurarse de que solo los usuarios que realmente necesiten acceso tengan los permisos necesarios.
Asegurarse de que solo el propietario legítimo (en este caso, probablemente el usuario del sistema de Apache) tenga los permisos necesarios para modificar los archivos. Conclusión:
Permisos 777 en directorios y archivos propiedad de apache representan un alto riesgo de seguridad, ya que otorgan a cualquier usuario del sistema la capacidad de modificar y ejecutar código en el servidor. Esto abre la puerta a una amplia gama de ataques que podrían comprometer seriamente la integridad, confidencialidad y disponibilidad del sistema.